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沈维孝长期从事基础数学中动力系统理论的研究，工作深刻且富有原创性和影响力，是国际上该领域的知名学者之一。他在低维动力系统的研究中获得了一系列国际公认的突破性成果，这些成果发表在顶尖数学杂志Ann.of Math.和Invent.Math.（共9篇）等重要期刊。他的研究工作得到了包括菲尔兹奖得主Avila、Smirnov以及二十余位国际数学家大会（ICM）邀请报告人在内的众多国内外同行的广泛引用和高度评价，并引发了许多后续研究。
山西还创新实施“建高地、兜网底、提能力”强医工程。着眼“大病重病在本省解决”，以国家区域医疗中心建设为重点，打造区域医疗高地；着眼“头疼脑热等小病在乡村解决”，以乡村医疗卫生固本强基行动为抓手家庭教师100，兜牢基层服务网底；着眼“常见病多发病在市县解决”，以“每个县要有1所至两所好医院”为目标，提升县级医院能力。
此外，山西深化以公益性为导向的公立医院改革，2023年，公立医院的服务收入占比提高到30%以上，患者平均住院日较上一年缩短半天。持续强化“一老一小”服务保障，围绕推动人口均衡发展，完善生育支持政策体系，山西省政府连续两年实施普惠托育民生实事，2023年，新建、改扩建117所公办示范性综合托育机构，增加1.24万个托位，实现公办托育机构县县全覆盖。健全老年健康服务体系，积极探索医养结合的有效路径，全省80%的二级以上综合性医院设立老年医学科，两年改扩建护理型养老床位1333张。